Konspekt lekcji matematyki
dla gimnazjum
Temat: Wzory skróconego mnożenia- kwadrat sumy
Cel poznawczy: poznanie wzoru na kwadrat sumy
Cel kształcący: wzmacnianie pojęcia równości, kształcenie spostrzegawczości, wyciąganie wniosków,uogólnienie, rozwiązanie problemu,kształci język matematyczny
Cel wychowawczy: umiejętność komunikowania się,wzajemna współpraca,postawy asertywne
Metody: aktywizujące,praca w grupach,burza mózgów,praca z tekstem,działania praktyczne,dyskusja,ćwiczenia
Środki:układanki,tabelki,tekst matematyczny,mazaki,arkusze papieru,zeszyt
Plan lekcji
Klasa została podzilona na grupy. Każda grupa dostała temat pracy ,materiały.
Po wykonaniu prac w grupach następuje ich prezentacja przy tablicy i końcowych wniosków.
Nauczyciel podsumowuje pracę grup,następuje dyskusja wokół otrzymanych wzorów.
Następuje zapisanie wzoru na kwadrat sumy w zeszycie i zadanie ćwiczeń na zastosowanie tego wzoru.
I grupa:
Wytnij prostokąty i zbuduj kwadrat (z 4 postokątów). Zapisz pole tego kwadratu na dwa sposoby.
II grupa:
Masz tabelkę.Uzupełnij ją.
a |
b | a+b | a*b | (a+b)^2 | a^2 | b^2 | a^2+b^2 | a^2+2ab+b^2 |
| 5 | 4 | |||||||
| -6 | 10 | |||||||
| -2 | -3 |
Jakie wnioski nasuwają się po wypełnieniu tabelki.
III grupa:
Rozszyfruj schemat,a następnie uzupełnij podobny.
Otrzymasz wzór skróconego manożenia. Napisz ten wzór i odczytaj go.
IV grupa:
Wykonajcie rysunek do tw. znajdującego się w książce drugiej dzieła "Elementy". Traktat "Elementy" został napisany przez greckiego filozofa i matematyka Euklidesa około 300 lat p.n.e.
"Jeżeli odcinek AB jest w jakimkolwiek bądż punkcie C podzielony na dwa odcinki, to kwadrat zbudowany na całym odcinku jest równoważny sumie kwadratów zbudowanych na obu odcinków(AB,CB) z osobna, razem z podwojonym prostokątem o bokach AC,CB".
Zapisz tezę tego twierdzenia wzorem.
V grupa:
Przedstaw kwadraty sum w postaci iloczynów i przekształć wyrażenia,doprowadzając je do najprostszej postaci.
(4+b)^2=(4+b)(4+b)=
(a+5)^2=
(a+b)^2=
(x+y)^2=
(3s+5)^2=
(4a+5b)^2=
Wzór skróconego mnożenia, na kwadrat sumy
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
Zastosuj wzór skróconego mnożenia
(a+c)^2=
(x+2)^2=
(3+z)^2=
(4x+5u)^2=